第四章

第五节 神奇的赌徒公式的仓位设置

一般将整体止损比列控制在2%,以100万资金为基准,如果做错一笔交易最多损失2%的资金,小仓位依然适用。

当我们在做每笔交易的时候首先要想到,这一笔交易如果失败资金的回撤率是多少,这样可以在下单前就提前设下了风险控制,在计划交易之初,就定好止损。

不管是在杠杆市场还是非杠杆市场由于整体止损比列的存在,风险得以控制。

交易每时每刻都存在风险,就算是你有90%以上的把握,依然要先定出风险控制的安全边际,以2%的首单风险控制,来明确你每笔交易能承受的风险。

这里我们将引入凯利公式,凯利公式又被人称为赌徒公式。

爱好博彩业的投资者们应该都对著名的凯利公式不陌生,凯利公式最初为AT&T(美国电话电报公司是美国电信公司巨头企业)贝尔实验室中的物理学家约翰·拉里·凯利(John Larry Kelly )建立的,他则是根据其伙伴克劳德·艾尔伍德·香农于长途电话线噪声的研究上完成其公式的。

并且有一个酷爱21点纸牌玩法的科学家,就是爱德华·索普,他将其应用到了赌场上,也应用到了股票市场上,且积累了相当大的财富。爱德华·索普是美国最著名的赌神,后来成为量化对冲基金之父。

 凯利公式的最一般性陈述为,借由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*,即可获得长期增长率的最大化。对于只有两种结果(输去所有本金,或者获得资金乘以特定赔率的彩金)的简单赌局而言,可由一般性陈述导出以下式子:

 

 

 

其中

f*为现有资金应进行下次投注的比例;

b为投注可得的赔率;

p为获胜率;

q为落败率,即1 - p;

举例而言,若一赌局有40%的获胜率(p = 0.4,q = 0.6),

而赌客在赢得赌局时,可获得二对一的赔率(b = 2),

则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%(f* = 0.1),

以最大化资金的长期增长率。

见下图表格。

   凯利公式被广泛应用于博彩,主要是用来确定一个合理的投入比例。 

  凯利公式被人们应用在投资领域以确定一个合理的仓位和投资组合。

凯利公式其实是来自无穷级数的数学推理因此,如果你可以不停的继续下去的话,面临一大串连续亏损时你总可以等到最终来个大翻盘。

约翰·拉里·凯利最初关心的是声音迅号传输时如何才能得到最大的通过量,讯号的损失无关紧要,因为讯号可以无限传输。

而对于交易,那关系到真金白银,现实中不可能谁会有无穷多的资本。

如果你破产了,知道自己如果能够再多那么一点点钱就可以翻本,并不会起到什么安慰的作用。

在投资中,不确定的因素非常多,如果将理想化的凯利公式应用于其中,那么它带来的波动也是相当大的,甚至让你血本无归。     

因此我们将会对凯利公司进行修正,从技术分析以及基本面分析入手,确定进场点位后就可以利用公式确定止损位和止赢位,每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的,那么凯利公式需要作出适当的修正。

    问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。

这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量,即一笔单下去后,如果行情判断正确,从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结,这个理论值就是我们未来的盈利期望值。

如果一笔单下去后做错了,至少应该在止损位斩仓出来,那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值,所以凯利公式修改为:

)

有了这个修正公式以后,我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。

我们把此公式应用到目前的股票行情中,以下图美的集团为例,当进场点位确定之后,以分形点位做为止损位置,那为我们就可以确力仓位的大小。

 

上图的美的集团在无论是在分形,时间,位置还有趋势都完美的指出40元左右是个很好的进场点,那么设下止损点35元后,同时以3比1的盈亏比的话,出场位置是在55元。

胜率我们按照上一篇的盈亏比公式定在33%左右胜率为准。

计算方法见下图表格

那么凯利公式的计算结果是你的开仓仓位是在11%。 

那么对于100万元的资金来说,如果在35元左右打止损的话,对于整体仓位的影响,按比列来看只损失准仓位的1%~2%之间,这也是我们对于整体仓位止损的数学推理,是站在巨人的肩膀上。

以上凯利公式修正的只是一个小小的例子罢了,这里主要提出的是一个修正凯利公式的思想,其实在实际的投资中还要更加复杂,可以给凯利公式加上各种各样的相关的参数,以求让它更接近现实,帮助我们做出投资决策。

约翰·拉里·凯利 42岁的时候就不幸去世了,笔者猜想对于他个人来说,更希望被人铭记的不是拉斯维加斯赌场和对冲基金之类的掘金工具,而是他作为科学家最骄傲的一个时刻和当时鼎鼎大名的贝尔实验室的一员。